題目列表(包括答案和解析)
二階矩陣M1和M2對應(yīng)的變換對正方形區(qū)域的作用結(jié)果如下圖所示:
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(1)分別寫出一個滿足條件的矩陣M1和M2;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,令M=M2M1,求曲線x-y-1=0在矩陣M對應(yīng)的變換作用下的曲線的方程。
本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題做答,滿分14分
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換
是將平面上每個點
的橫坐標(biāo)乘
,縱坐標(biāo)乘
,變到點
.
(Ⅰ)求變換
的矩陣;
(Ⅱ)圓
在變換
的作用下變成了什么圖形?
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線
的極坐標(biāo)方程為:
,直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線
上有一定點
,曲線
與
交于M,N兩點,求
的值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知
為實數(shù),且![]()
(Ⅰ)求證:![]()
(Ⅱ)求實數(shù)m的取值范圍.
本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題做答,滿分14分
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
變換
是將平面上每個點
的橫坐標(biāo)乘
,縱坐標(biāo)乘
,變到點
.
(Ⅰ)求變換
的矩陣;
(Ⅱ)圓
在變換
的作用下變成了什么圖形?
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合,極軸與x軸的正半軸重合.若曲線
的極坐標(biāo)方程為:
,直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線
上有一定點
,曲線
與
交于M,N兩點,求
的值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知
為實數(shù),且![]()
(Ⅰ)求證:![]()
(Ⅱ)求實數(shù)m的取值范圍.
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