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（本小題共15分）如圖直角中，，，，點(diǎn)在邊上，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過．現(xiàn)以線段所在直線為軸，其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一動點(diǎn).求的最值.

（3）設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

（本小題共15分）如圖直角中，，，，點(diǎn)在邊上，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過．現(xiàn)以線段所在直線為軸，其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一動點(diǎn).求的最值.

（3）設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

（本小題共15分）如圖直角中，，，，點(diǎn)在邊上，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過．現(xiàn)以線段所在直線為軸，其中中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求橢圓的方程；

（2）為橢圓內(nèi)的一定點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一動點(diǎn).求的最值.

（3）設(shè)橢圓分別與正半軸交于兩點(diǎn)，且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.

(本大題共15分) 如圖，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為，點(diǎn)C在x軸上，

，B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與

直線相切.(1)求橢圓的方程；

(2)過點(diǎn)A的直線與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，

且，求直線的方程.

四、附加題：(本大題共1小題，共15分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

23.(本小題滿分15分)

 已知函數(shù)．

 （Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

 （Ⅱ）當(dāng)時，求證．