(本小題12分)在中央電視臺“開心辭典”欄目有一道試題，給出了文房四寶（宣筆、徽墨、宣紙、歙硯）和它們的原產地（記為A、B、C、D）,要求挑戰(zhàn)者把文房四寶和對應的產地在答題板上用筆一對一地連起來，每正確連對一組得2分，連錯不得分，得分4分及以上可以參加下一關的挑戰(zhàn)。

（1）求挑戰(zhàn)者得2分的概率。

（2）求挑戰(zhàn)者所得分數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

在中央電視臺“開心辭典”欄目有一道試題，給出了文房四寶（宣筆、徽墨、宣紙、歙硯）和它們的原產地（記為A、B、C、D），要求挑戰(zhàn)者把文房四寶和對應的產地在答題板上用筆一對一地連起來，每正確連對一組得2分，連錯不得分，得分4分及以上可以參加下一關的挑戰(zhàn)．
（1）求挑戰(zhàn)者得2分的概率．
（2）求挑戰(zhàn)者所得分數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．