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如圖，一粒子在原點，第一秒內(nèi)從原點運動到點（0，1），然后按照圖示的方向由（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…來回運動，每秒移動一個單位，那么粒子運動到點（3，0）時用時m秒，經(jīng)過2007秒時這個粒子所處的位置為點P．則m、P分別為（　　）

函數(shù)f（x）=2^x+x的零點所處的區(qū)間是（　�。�

如圖，已知平面α∥β∥γ，直線a，b分別交α，β，γ于點A，B，C和D，E，F(xiàn)，
（1）求證：

AB

BC

=

DE

EF

；
（2）若AB=1，BC=2，AD=3，CF=6，當AD與CF所成的角為60⁰時，求BE的長．

如圖，一個質(zhì)點在第一象限運動，在第一秒鐘它由原點運動到點（0，1），而后再按圖所示與x軸、y軸平行的方向運動，且每秒移動一個單位長度，那么經(jīng)過2000秒后，這個質(zhì)點所處的位置的坐標是（　�。�

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=2cosxsin（x-A）+sinA（x∈R）在x=

5π

12

處取得最大值．
（1）當x∈(0，

π

2

)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a=7且sinB+sinC=

13 3

14

，求△ABC的面積．