題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)
(1) 化簡
(4分 )
(2) 求函數(shù)
的定義域和值域.(6分)
( 12分)已知
.
(1)(
4分)化簡
;
(2)(
8分)若
,求
的值.
“天宮一號”的順利升空標(biāo)志著我國火箭運(yùn)載的技術(shù)日趨完善.據(jù)悉,擔(dān)任“天宮 一號”發(fā)射任務(wù)的是長征二號FT1火箭.為了確保發(fā)射萬無一失,科學(xué)家對長征二號FT1運(yùn)載火箭進(jìn)行了 170余項(xiàng)技術(shù)狀態(tài)更改,增加了某項(xiàng)新技術(shù). 該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段 必須
對其 中 四項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙、丁進(jìn)行通過量化檢測. 假設(shè)該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo) 甲、 乙、丙、丁獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為
,指標(biāo)甲、乙、丙、丁被檢測合格分別記4分、3分、2分、1分,若某項(xiàng)指標(biāo)不合格,則該項(xiàng)指標(biāo)記0分,各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響.
(I )求該項(xiàng)新技術(shù)量化得分為6分的概率;
(II)求該項(xiàng)新技術(shù)的四個(gè)指標(biāo)中恰有三個(gè)指標(biāo)被檢測合格化得分不低于7分的概率
( 12
分)已知
.
(1)( 4分)化簡
;
(2)( 8分)若
,求
的值.
(本題滿分18分)第(1)小題滿分4分,第(2)小題滿分6分,第(3)小題滿分8分。
圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對稱軸,我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知橢圓C:
。
(1)過橢圓C的右焦點(diǎn)作一條垂直于
軸的垂軸弦
,求
的長度;
(2)若點(diǎn)
是橢圓C上不與頂點(diǎn)重合的任意一點(diǎn),
是橢圓C的短軸,直線
分別交
軸于點(diǎn)
和點(diǎn)
(如右圖),求
的值;
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,把上述橢圓C一般化為
,
是任意一條垂直于
軸的垂軸弦,其它條件不變,試探究
是否為定值?(不需要證明);請你給出雙曲線
中相類似的結(jié)論,并證明你的結(jié)論。
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