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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分。

13.    14.1:2    15.①②⑤    16.⑤

20090203

17.(本小題滿(mǎn)分12分)

    解:(I)共線(xiàn)

   

     ………………3分

    故 …………6分

   (II)

   

      …………12分

18.(本小題滿(mǎn)分12分)

解:根據(jù)題意得圖02,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米,

∠CAB=60˚.設(shè)∠ACD = α ,∠CDB = β .

,

.……9分

在△ACD中,由正弦定理得:

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  • <source id="ev09i"><address id="ev09i"></address></source>
      <acronym id="ev09i"><abbr id="ev09i"></abbr></acronym>

      • 19.(本小題滿(mǎn)分12分)

        解:(1)連結(jié)OP,∵Q為切點(diǎn),PQOQ,

        由勾股定理有,

        又由已知

        即: 

        化簡(jiǎn)得 …………3分

           (2)由,得

        …………6分

        故當(dāng)時(shí),線(xiàn)段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分

           (3)設(shè)⊙P的半徑為R,∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn),⊙O的半徑為1,

        即R且R

        故當(dāng)時(shí),,此時(shí)b=―2a+3=

        得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分

        20.(本小題滿(mǎn)分12分)

        解:(I)過(guò)G作GM//CD交CC1于M,交D1C于O。

      • ∵G為DD1的中點(diǎn),∴O為D1C的中點(diǎn)

        從而GO

        故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分

        ∴GF//BO

        又GF平面BCD1,BO平面BCD1

        ∴GF//平面BCD1。 …………5分

           (II)過(guò)A作AH⊥DE于H,

        過(guò)H作HN⊥EC于N,連結(jié)AN。

        ∵DC⊥平面ADD1A1,∴CD⊥AH。

        又∵AH⊥DE,∴AH⊥平面ECD。

        ∴AH⊥EC。 …………7分

        又HN⊥EC

        ∴EC⊥平面AHN。

        故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分

        在Rt△EAD中,∵AD=AE=1,∴AH=

        在Rt△EAC中,∵EA=1,AC=

          …………12分

        21.(本小題滿(mǎn)分12分)

        解:(I)

         

           (II)

           (III)令上是增函數(shù)

        22.(本小題滿(mǎn)分12分)

        解:(I)

        單調(diào)遞增。 …………2分

        ,不等式無(wú)解;

        ;

        所以  …………5分

           (II), …………6分

                                 …………8分

        因?yàn)閷?duì)一切……10分

           (III)問(wèn)題等價(jià)于證明,

        由(1)可知

                                                           …………12分

        設(shè)

        易得

        當(dāng)且僅當(dāng)成立。

                                                         …………14分