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(II)設(shè)Tn為數(shù)列.求m的最小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f （x）滿足，且對(duì)x，y∈（-1，1）時(shí)，有．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令，求數(shù)列{f（xn）}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f （x）滿足f(
1
2
)=1，且對(duì)x，y∈（-1，1）時(shí)，有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x2n
，求數(shù)列{f（xn）}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
f(xn)
}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有Tn＜
m-4
3
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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（2006•成都一模）已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f （x）滿足f(
1
2
)=1，且對(duì)x，y∈（-1，1）時(shí)，有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)．
（I）判斷f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并證明之；
（II）令x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+
x
2
n
，求數(shù)列{f（xn）}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)Tn為數(shù)列{
1
f(xn)
}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意的n∈N*，有Tn＜
m-4
3
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，則說(shuō)明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）設(shè)cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜數(shù)學(xué)公式對(duì)于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}是公比大小于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（II）設(shè)cn=log2an+1，數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜對(duì)于n∈N*恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DBBA    BCBA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．2    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；

    本年度每輛車的投入成本為萬(wàn)元；

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬(wàn)元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
∵F為CD的中點(diǎn)，
∴FP//DE，且FP=…………2分
又AB//DE，且AB=
∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………4分
又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
∴AF//平面BCE。 …………6分
   （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
…………9分
∴AF⊥平面CDE。 
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。 …………12分
20．解：（I）由題意知
   （II）
          

的最小值為10。 …………12分
21．解：（I）…………1分
   （II）
由條件得 …………3分
而  …………4分
   （III）由（II）知
①當(dāng)時(shí)，
②當(dāng)時(shí)，
③當(dāng)時(shí)，
綜上所述：當(dāng)單調(diào)減區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間為
 …………12分
22．解：（I）設(shè)橢圓的方程為
則 …………4分
   （II）
由 …………6分
交橢圓于A，B兩點(diǎn)，
  …………8分
   （3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，則問(wèn)題只需證明
、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形。 …………14分
 
 
 
		

	
	


	







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