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1．已知集合A={x|x2-3x―4>0}.B={x||x-3|>4}.則為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，Z為整數(shù)集合，則A∩Z=
{0，1，2，3}
{0，1，2，3}
．

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已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中元素的個數(shù)為
4
4
．

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已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中元素的個數(shù)為    ．

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已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中元素的個數(shù)為    ．

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已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，Z為整數(shù)集合，則A∩Z=    ．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤的萬元；

    本年度每輛車的投入成本為萬元；

    本年度每輛車的出廠價為萬元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤為

   

   （II）本年度的利潤為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      
   
      
    
    
      
    
      19．（I）解：取CE中點P，連結(jié)FP、BP，
      ∵F為CD的中點，
      ∴FP//DE，且FP=
      又AB//DE，且AB=
      ∴AB//FP，且AB=FP，
      ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………2分
      又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
      ∴AF//平面BCE。 …………4分
         （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
      ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
      ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
      ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
      ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
      又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
      ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
         （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
      則C（0，―1，0），………………9分
       ……10分
      顯然，為平面ACD的法向量。
      設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
      ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°。…………12分
      20．（I）證明：當(dāng)，
      ， …………3分
      即， …………5分
      所以，的等比數(shù)列。 …………6分
         （II）解：由（I）知， …………7分
      可見，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
      21．解：（I）解：由
      知點C的軌跡是過M，N兩點的直線，故點C的軌跡方程是：
         （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點，并以線段DE為直徑的圓都過原點。設(shè)
          由題意，直線l的斜率不為零，
          所以，可設(shè)直線l的方程為
          代入 …………7分
          
          此時，以DE為直徑的圓都過原點。
…………10分
          設(shè)弦DE的中點為
          
      22．解：（I）函數(shù)
           …………1分
           …………2分
          當(dāng)
          列表如下：
      +
      0
      ―
      極大值
          綜上所述，當(dāng)；
          當(dāng) …………5分
         （II）若函數(shù)
          當(dāng)，
          當(dāng)，故不成立。 …………7分
          當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時也是最大值。
          從而
          故函數(shù) …………10分
         （III）由（II）知，當(dāng)