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9．已知m.n是不重合的直線(xiàn).是不重合的平面.給出下列命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知m，n是不重合的直線(xiàn)，α，β是不重合的平面，有下列命題：①若n∥α，則m∥n；②若m∥α，n∥β，則α∥β；③若α∩β＝n，m∥n，則m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．其中真命題的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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7、已知m、n是不重合的直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，有下列命題：
（1）若α∩β=n，m∥n，則m∥α，m∥β；
（2）若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
（3）若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
（4）若m⊥α，n?α，則m⊥n．
其中所有真命題的序號(hào)是
（2）（4）
．

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4、已知m、n是不重合的直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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已知m、n是不重合的直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，給出下列四個(gè)命題
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β
②若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
③若m∥n，m⊥α，則n⊥α
④若m⊥α，m?β，則α⊥β
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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已知m、n是不重合的直線(xiàn)，α、β是不重合的平面，有下列命題：

①若mα,n∥α,則m∥n;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0個(gè)                B.1個(gè)                   C.2個(gè)                   D.3個(gè)

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；

    本年度每輛車(chē)的投入成本為萬(wàn)元；

    本年度每輛車(chē)的出廠(chǎng)價(jià)為萬(wàn)元；

    本年度年銷(xiāo)售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

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19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
∵F為CD的中點(diǎn)，
∴FP//DE，且FP=
又AB//DE，且AB=
∴AB//FP，且AB=FP，
∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP。…………2分
又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
∴AF//平面BCE。 …………4分
   （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE。 …………6分
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
   （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線(xiàn)分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
則C（0，―1，0），………………9分
 ……10分
顯然，為平面ACD的法向量。
設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
20．（I）證明：當(dāng)，
， …………3分
即， …………5分
所以，的等比數(shù)列。 …………6分
   （II）解：由（I）知， …………7分
可見(jiàn)，若存在滿(mǎn)足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
21．解：（I）解：由
知點(diǎn)C的軌跡是過(guò)M，N兩點(diǎn)的直線(xiàn)，故點(diǎn)C的軌跡方程是：
   （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線(xiàn)段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。設(shè)
    由題意，直線(xiàn)l的斜率不為零，
    所以，可設(shè)直線(xiàn)l的方程為
    代入 …………7分
    
    此時(shí)，以DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。
…………10分
    設(shè)弦DE的中點(diǎn)為
    
22．解：（I）函數(shù)
     …………1分
     …………2分
    當(dāng)
    列表如下：
+
0
―
極大值
    綜上所述，當(dāng)；
    當(dāng) …………5分
   （II）若函數(shù)
    當(dāng)，
    當(dāng)，故不成立。 …………7分
    當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。
    從而
    故函數(shù) …………10分
   （III）由（II）知，當(dāng)