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的值 A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能為0 D．可正可負(fù) 第Ⅱ卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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定義在R上的函數(shù)滿足單調(diào)遞增，如果的值（    ）

A．恒小于0          B．恒大于零         C．可能為零         D．非負(fù)數(shù)

 

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.若且，則的值（    ）

 A．恒小于0     B．恒大于0      C．可能為0      D．可正可負(fù)

 

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已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.若且，則的值（   ）  

A．恒小于0 B．恒大于0 C．可能為0 D．可正可負(fù)

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

ABBD    DABD    BCCA

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。

13．    14．3    15．    16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解：（I）………2分

    依題意函數(shù)

    所以 …………4分

   

   （II）

   

18．解：（I）由題意得：上年度的利潤(rùn)的萬(wàn)元；

    本年度每輛車的投入成本為萬(wàn)元；

    本年度每輛車的出廠價(jià)為萬(wàn)元；

    本年度年銷售量為 ………………2分

    因此本年度的利潤(rùn)為

   

   （II）本年度的利潤(rùn)為

   

………………7分

則

由（舍去）。  …………9分

      
 
      
  
  
        • 
   
          
    
    
          
    
          19．（I）解：取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，
          ∵F為CD的中點(diǎn)，
          ∴FP//DE，且FP=
          又AB//DE，且AB=
          ∴AB//FP，且AB=FP，
          ∴ABPF為平行四邊形，∴AF//BP�！�2分
          又∵AF平面BCE，BP平面BCE，
          ∴AF//平面BCE。 …………4分
             （II）∵△ACD為正三角形，∴AF⊥CD。
          ∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
          ∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
          ∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
          ∴AF⊥平面CDE。 …………6分
          又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
          ∴平面BCE⊥平面CDE。 …………8分
             （III）由（II），以F為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)A，F(xiàn)D，F(xiàn)P所在的直線分別為x，y，z軸（如圖），建立空間直角坐標(biāo)系F―xyz.設(shè)AC=2，
          則C（0，―1，0），………………9分
           ……10分
          顯然，為平面ACD的法向量。
          設(shè)平面BCE與平面ACD所成銳二面角為
          ，即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°�！�12分
          20．（I）證明：當(dāng)，
          ， …………3分
          即， …………5分
          所以，的等比數(shù)列。 …………6分
             （II）解：由（I）知， …………7分
          可見(jiàn)，若存在滿足條件的正整數(shù)m，則m為偶數(shù)。
…………9分
          21．解：（I）解：由
          知點(diǎn)C的軌跡是過(guò)M，N兩點(diǎn)的直線，故點(diǎn)C的軌跡方程是：
             （II）解：假設(shè)存在于D、E兩點(diǎn)，并以線段DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。設(shè)
              由題意，直線l的斜率不為零，
              所以，可設(shè)直線l的方程為
              代入 …………7分
              
              此時(shí)，以DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)。
…………10分
              設(shè)弦DE的中點(diǎn)為
              
          22．解：（I）函數(shù)
               …………1分
               …………2分
              當(dāng)
              列表如下：
          +
          0
          ―
          極大值
              綜上所述，當(dāng)；
              當(dāng) …………5分
             （II）若函數(shù)
              當(dāng)，
              當(dāng)，故不成立。 …………7分
              當(dāng)由（I）知，且是極大值，同時(shí)也是最大值。
              從而
              故函數(shù) …………10分
             （III）由（II）知，當(dāng)