題目列表(包括答案和解析)
若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則下列命題
①過點P有且只有一條直線與l,m都平行;
②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直;
③過點P有且只有一條直線與l,m都相交;
④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。
其中假命題的個數為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
若P是兩條異面直線l,m外的任意一點,則下列命題
①過點P有且只有一條直線與l,m都平行;
②過點P有且只有一條直線與l,m都垂直;
③過點P有且只有一條直線與l,m都相交;
④過點P有且只有一條直線與l,m都異面。
其中假命題的個數為 ( )
| A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
| A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
已知
、
是平面,
、
是直線,給出下列命題
①若
,
,則![]()
②如果
,
,則![]()
③如果
,
,
是異面直線,那么
不與
相交。
④若
,
且
,
,則
且
。
其中真命題的個數是
A、1 B、2 C、3 D、4
已知α、β是不同的平面,m、n是不同的直線,給出下列命題:
①若![]()
②若
則![]()
③如果
,m、n是異面直線,那么n與α相交。
④若
,則n//α且n//β。
其中正確命題的個數是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
一、選擇題 CAAD ABDAB CB
二、填空題
.
.
.
.一考試數學理科試題.files/image428.gif)
一考試數學理科試題.files/image430.gif)
三、解答題
.一考試數學理科試題.files/image433.jpg)
一考試數學理科試題.files/image435.gif)
一考試數學理科試題.files/image437.gif)
一考試數學理科試題.files/image439.gif)
一考試數學理科試題.files/image441.gif)
一考試數學理科試題.files/image443.gif)
的周期為
,最大值為
.
由
得
,
又
,
,
∴
或
或一考試數學理科試題.files/image463.gif)
∴
或
或 一考試數學理科試題.files/image469.gif)
.
顯然事件
即表示乙以
獲勝,
∴一考試數學理科試題.files/image475.gif)
一考試數學理科試題.files/image449.gif)
的所有取值為
.
一考試數學理科試題.files/image481.gif)
一考試數學理科試題.files/image483.gif)
一考試數學理科試題.files/image485.gif)
∴
的分布列為:
一考試數學理科試題.files/image338.gif)
3
4
5
一考試數學理科試題.files/image489.gif)
一考試數學理科試題.files/image491.gif)
一考試數學理科試題.files/image493.gif)
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數學期望
.
.
當
在
中點時,
平面
.
延長
、
交于
,則
,
連結
并延長交
延長線于
,
則
,
.
在
中,
為中位線,
,
又
,
∴
.
∵
中,一考試數學理科試題.files/image536.gif)
∴
,即一考試數學理科試題.files/image540.gif)
又
,
,
∴
平面
∴
.
∴
為平面
與平面
所成二面
角的平面角。
又
,
∴所求二面角的大小為
.
.
由題意知
的方程為
,設
,
.
聯立
得
.
∴
.
由拋物線定義
,
∴
.拋物線方程
,
由題意知
的方程為
.設
,
則
,
,
∴一考試數學理科試題.files/image378.gif)
.
由
知
,
,
,
.
則一考試數學理科試題.files/image603.gif)
∴當
時,
的最小值為一考試數學理科試題.files/image368.gif)
.
.
∵
,
∴
.
∴一考試數學理科試題.files/image616.gif)
∴一考試數學理科試題.files/image618.gif)
即一考試數學理科試題.files/image620.gif)
∴
s
一考試數學理科試題.files/image624.gif)
一考試數學理科試題.files/image626.gif)
時,也成立
∴一考試數學理科試題.files/image630.gif)
一考試數學理科試題.files/image449.gif)
,
∴一考試數學理科試題.files/image635.gif)
一考試數學理科試題.files/image396.gif)
∴一考試數學理科試題.files/image638.gif)
一考試數學理科試題.files/image640.gif)
一考試數學理科試題.files/image642.gif)
∵
,
又一考試數學理科試題.files/image647.gif)
一考試數學理科試題.files/image649.gif)
一考試數學理科試題.files/image651.gif)
一考試數學理科試題.files/image653.gif)
一考試數學理科試題.files/image655.gif)
∴一考試數學理科試題.files/image403.gif)
.一考試數學理科試題.files/image443.gif)
,
∵
在
上單調,
∴
或
在
上恒成立.
即
或
恒成立.
或
在
上恒成立.
又
,
∴
或
.
由
得:
,
化簡得一考試數學理科試題.files/image687.gif)
當
時,
,
,
∴一考試數學理科試題.files/image695.gif)
又
,
∴一考試數學理科試題.files/image699.gif)
當
時,
,
綜上,實數
的取值范圍是一考試數學理科試題.files/image706.gif)
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