題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù)
,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
的圖像關于直線
對稱
B.
的圖像關于點
對稱
C.
的最小正周期為
,且在
上為增函數(shù)
D.把
的圖像向右平移
個單位,得到一個偶函數(shù)的圖像
設函數(shù)
,則下列結(jié)論正確的是
A.
的圖像關于直線
對稱
B.
的圖像關于點
對稱
C.
的最小正周期為
,且在
上為增函數(shù)
D.把
的圖像向右平移
個單位,得到一個偶函數(shù)的圖像
一、選擇題 CAAD ABDAB CB
二、填空題
.
.
.
.一考試數(shù)學理科試題.files/image428.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image430.gif)
三、解答題
.一考試數(shù)學理科試題.files/image433.jpg)
一考試數(shù)學理科試題.files/image435.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image437.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image439.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image441.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image443.gif)
的周期為
,最大值為
.
由
得
,
又
,
,
∴
或
或一考試數(shù)學理科試題.files/image463.gif)
∴
或
或 一考試數(shù)學理科試題.files/image469.gif)
.
顯然事件
即表示乙以
獲勝,
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image475.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image449.gif)
的所有取值為
.
一考試數(shù)學理科試題.files/image481.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image483.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image485.gif)
∴
的分布列為:
一考試數(shù)學理科試題.files/image338.gif)
3
4
5
一考試數(shù)學理科試題.files/image489.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image491.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image493.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image495.gif)
數(shù)學期望
.
.
當
在
中點時,
平面
.
延長
、
交于
,則
,
連結(jié)
并延長交
延長線于
,
則
,
.
在
中,
為中位線,
,
又
,
∴
.
∵
中,一考試數(shù)學理科試題.files/image536.gif)
∴
,即一考試數(shù)學理科試題.files/image540.gif)
又
,
,
∴
平面
∴
.
∴
為平面
與平面
所成二面
角的平面角。
又
,
∴所求二面角的大小為
.
.
由題意知
的方程為
,設
,
.
聯(lián)立
得
.
∴
.
由拋物線定義
,
∴
.拋物線方程
,
由題意知
的方程為
.設
,
則
,
,
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image378.gif)
.
由
知
,
,
,
.
則一考試數(shù)學理科試題.files/image603.gif)
∴當
時,
的最小值為一考試數(shù)學理科試題.files/image368.gif)
.
.
∵
,
∴
.
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image616.gif)
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image618.gif)
即一考試數(shù)學理科試題.files/image620.gif)
∴
s
一考試數(shù)學理科試題.files/image624.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image626.gif)
時,也成立
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image630.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image449.gif)
,
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image635.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image396.gif)
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image638.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image640.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image642.gif)
∵
,
又一考試數(shù)學理科試題.files/image647.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image649.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image651.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image653.gif)
一考試數(shù)學理科試題.files/image655.gif)
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image403.gif)
.一考試數(shù)學理科試題.files/image443.gif)
,
∵
在
上單調(diào),
∴
或
在
上恒成立.
即
或
恒成立.
或
在
上恒成立.
又
,
∴
或
.
由
得:
,
化簡得一考試數(shù)學理科試題.files/image687.gif)
當
時,
,
,
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image695.gif)
又
,
∴一考試數(shù)學理科試題.files/image699.gif)
當
時,
,
綜上,實數(shù)
的取值范圍是一考試數(shù)學理科試題.files/image706.gif)
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