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題目列表(包括答案和解析)

．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域為R，當(dāng)時，，且對任意實數(shù)，都有成立，數(shù)列滿足且
（1）求的值；
（2）若不等式對一切均成立，求的最大值.

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．（本小題滿分12分）已知平面上三點，，．
（1）若（O為坐標(biāo)原點），求向量與夾角的大小；
（2）若，求的值．

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．（本小題滿分12分） 
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式。

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．（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，且（）。
（1）求，的值；
（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列，若存在請求其通項，若不存在請說明理由。

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．（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和記為，
(1) 求的通項公式;
(2) 等差數(shù)列的各項為正，其前項和為,且，

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一、選擇題   CAAD    ABDAB      CB

二、填空題   ．     ．    ．     ．

三、解答題  

．

         

         

         

       的周期為，最大值為.

        由得，

         又，，

         ∴ 或 或

          ∴ 或  或

．顯然事件即表示乙以獲勝，

∴

的所有取值為.

 

∴的分布列為：

3

4

5

數(shù)學(xué)期望.

   .當(dāng)在中點時，平面.

延長、交于，則，

連結(jié)并延長交延長線于，

則，.

在中，為中位線，，

又，

∴.

∵中，

    ∴，即

又，，

∴平面    ∴.            

∴為平面與平面所成二面

角的平面角。

又，

∴所求二面角的大小為.

.由題意知的方程為，設(shè)，.

     聯(lián)立  得.

   ∴.

   由拋物線定義，

∴.拋物線方程，

由題意知的方程為.設(shè)，

則，，

∴

.

由知，，，.

則

∴當(dāng)時，的最小值為.

.∵ ，

        ∴.

       ∴

       ∴

    即

∴s

    

   

  時，也成立

  ∴

 ，

∴

∴

∵  ，

又

∴

.，

∵在上單調(diào)，

∴或在上恒成立.

即或恒成立.

或在上恒成立.

又，

∴或.

由得：

，

化簡得

當(dāng)時，，，

∴

又，

∴

當(dāng)時，，

綜上，實數(shù)的取值范圍是

 


同步練習(xí)冊答案