題目列表(包括答案和解析)
已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等,體積為
,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其側(cè)(左)視圖的面積是( )
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A.
B.
C.
D.![]()
已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等,體積為
.其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其左視圖的面積是( )
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長均為
,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其左視圖的面積是( )
![]()
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
已知正六棱柱的底面邊長和側(cè)棱長相等,體積為
,其三視圖中的俯視圖如圖所示,則其側(cè)(左)視圖的面積是( )![]()
| A. | B. | C. | D. |
| 3 |
A.4
| B.2
| C.8cm2 | D.4cm2 |
一、選擇題 CAADD ABDAB CB
二、填空題
.
.
.
.一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image411.gif)
三、解答題
.
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image416.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image418.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image420.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image422.gif)
的周期為
,最大值為
.
令
,
得
,
.
∴
的單調(diào)減區(qū)間為一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image437.gif)
.
.
事件
,
表示甲以
獲勝;
表示乙以
獲勝,
、
互斥,
∴一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image454.gif)
.
事件
,
表示甲以
獲勝;
表示甲以
獲勝,
、
互斥,
∴一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image470.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image472.gif)
延長
、
交于
,則
.
連結(jié)
,并延長交
延長線于
,則
,
,
在
中,
為中位線,
,
又
,
∴
.
∵
中,
,
∴
.
即
,又
,
,
∴
,∴
,
∴
為平面
與平面
所成二面角的平面角。
又
,
∴所求二面角大小為
.
.
由
,
,
知
,
,同理
,
.
又
,
∴
構(gòu)成以
為首項(xiàng),以
為公比的等比數(shù)列。
∴
,即
.
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image428.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image554.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image556.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image558.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image560.gif)
.
.一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image422.gif)
,且
的圖象經(jīng)過點(diǎn)
和
,
∴
,
為
的兩根.
∴一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image576.gif)
一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image578.gif)
∴一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image580.gif)
由一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image582.gif)
解
得一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image586.gif)
∴一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image588.gif)
要使對
,不等式
恒成立,
只需
即可.
∵
,
∴
在
上單調(diào)遞減,在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.
又
,
,
∴
,
∴
,
解得
,即為
的取值范圍.
.
由題意知,橢圓
的焦點(diǎn)
,
,頂點(diǎn)
,
,
∴雙曲線
中
,
,
.
∴
的方程為:
.
聯(lián)立
,得
,
∴一考試數(shù)學(xué)文科試題.files/image642.gif)
且
,
設(shè)
,
,
則
,
∴
.
又
,即
,
∴
,
即
.
∴
,
,
由①②得
的范圍為
.
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