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16． 棱長(zhǎng)為1的正方體在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

正方體，的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：

①點(diǎn)到平面，的距離為

②直與線平面，所成的角等于

③空間四邊形，在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是

④與所成的角

⑤二面角的大小為 

其中真命題是                      。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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正方體，的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：

①點(diǎn)到平面，的距離為

②直與線平面，所成的角等于

③空間四邊形，在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是

④與所成的角

⑤二面角的大小為 

其中真命題是                      。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為
1
2
；
②直線BC與平面ABC1D1所成的角為45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成的六個(gè)射影平面圖形，其中面積最小值是
1
2
；
④AE與DC1所成的角的余弦值為
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小為
5π
6
．
其中真命題是______．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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正方體，的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
①點(diǎn)到平面，的距離為
②直線與平面，所成的角等于
③空間四邊形，在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是
④與所成的角
⑤二面角的大小為 
其中真命題是                     。（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E為A1B1的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：

①點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離為

②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；

③空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是

④AE與DC1所成的角為；

⑤二面角A－BD1－C的大小為．

其中真命題是________．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

      
   
      
    
    
      
    
      1,3,5
      18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分
      作∥交于，連.
      由⊥面，知⊥面.…………3分
      當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
      ∵△為正三角形，
      ∴⊥，∴…………5分
      ∴⊥…………6分
         （2）過(guò)作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
      ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
       …………8分
          …………10分
       ……12分
      19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
      ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
      ∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
      ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
      ∴對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）
      （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
      又拋物線開(kāi)口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
      …………（11分）
       
      所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。
      20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列�！�1分）
      當(dāng)時(shí)，  ，
      ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
      ∴…………………….5分
      （2）………………（6分）
      ……………………（7分）
      ………（8分）
      ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
      又≤ ，
       ∴的最小值為……………….12分
      21．解：（1）
      令……………………2分
      當(dāng)是增函數(shù)
      當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
      ……6分
      （2）因?yàn)?sub>，所以， 
      ……………………8分
      所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分
      解得…………………12分
      22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
      ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
      ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分
      設(shè)方程為
      ………………………5分
      （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)