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18．已知.為上的點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知，橢圓C過點(diǎn)A，兩個(gè)焦點(diǎn)為（－1，0），（1，0）。

（1）       求橢圓C的方程；        

（2）       E,F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值。

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（本小題滿分12分）已知，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)，函數(shù)恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

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（本小題滿分12分）

已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.

 

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（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AB的垂線，交直線AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，過G作⊙O的切線，切點(diǎn)為H.

求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；

(2)GH2＝GE·GF.

 

 

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（本小題滿分12分）

已知， (ω>0)，函數(shù)的最小正周期為π

(1) 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間及對(duì)稱中心；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

        
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分
        作∥交于，連.
        由⊥面，知⊥面.…………3分
        當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
        ∵△為正三角形，
        ∴⊥，∴…………5分
        ∴⊥…………6分
           （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
        ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
         …………8分
            …………10分
         ……12分
        19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
        ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
        ∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
        ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
        ∴對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）
        （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
        又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
        …………（11分）
         
        所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。
        20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列�！�1分）
        當(dāng)時(shí)，  ，
        ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
        ∴…………………….5分
        （2）………………（6分）
        ……………………（7分）
        ………（8分）
        ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
        又≤ ，
         ∴的最小值為……………….12分
        21．解：（1）
        令……………………2分
        當(dāng)是增函數(shù)
        當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
        ……6分
        （2）因?yàn)?sub>，所以， 
        ……………………8分
        所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分
        解得…………………12分
        22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
        ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
        ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分
        設(shè)方程為
        ………………………5分
        （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)