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(1)如果對(duì)任意x∈［0.1］.總有f(x)≤1成立, 證明c≤; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知a ≥，f（x）=－a2x2+ax+c.

（1）如果對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立, 證明c≤;

（2）已知關(guān)于x的二次方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，，且，求實(shí)數(shù)c的取值范圍

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

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        1,3,5
        18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分
        作∥交于，連.
        由⊥面，知⊥面.…………3分
        當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
        ∵△為正三角形，
        ∴⊥，∴…………5分
        ∴⊥…………6分
           （2）過(guò)作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
        ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
         …………8分
            …………10分
         ……12分
        19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
        ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
        ∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
        ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
        ∴對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）
        （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
        又拋物線開(kāi)口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
        …………（11分）
         
        所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。
        20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列�！�1分）
        當(dāng)時(shí)，  ，
        ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
        ∴…………………….5分
        （2）………………（6分）
        ……………………（7分）
        ………（8分）
        ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
        又≤ ，
         ∴的最小值為……………….12分
        21．解：（1）
        令……………………2分
        當(dāng)是增函數(shù)
        當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
        ……6分
        （2）因?yàn)?sub>，所以， 
        ……………………8分
        所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分
        解得…………………12分
        22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
        ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
        ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分
        設(shè)方程為
        ………………………5分
        （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)