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20．是首項(xiàng)的等比數(shù)列.且..成等差數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）
是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為Sn，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，
求證：

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（本小題滿分12分）
是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為Sn，且成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，
求證：

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，，…．

（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）數(shù)列的前項(xiàng)和．

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（本小題滿分12分）  已知數(shù)列中，為常數(shù)，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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（本小題滿分12分）已知數(shù)列，

定義其倒均數(shù)是。

   （1）求數(shù)列{}的倒均數(shù)是，求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為－1，公比為，其倒數(shù)均為，若存在正整數(shù)k，使得當(dāng)恒成立，試找出一個(gè)這樣的k值（只需找出一個(gè)即可，不必證明）

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

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    1,3,5
    18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分
    作∥交于，連.
    由⊥面，知⊥面.…………3分
    當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
    ∵△為正三角形，
    ∴⊥，∴…………5分
    ∴⊥…………6分
       （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
    ∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
     …………8分
        …………10分
     ……12分
    19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
    ∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
    ∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
    ∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
    ∴對任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）
    （2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
    又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
    …………（11分）
     
    所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。
    20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列�！�1分）
    當(dāng)時(shí)，  ，
    ∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
    ∴…………………….5分
    （2）………………（6分）
    ……………………（7分）
    ………（8分）
    ≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
    又≤ ，
     ∴的最小值為……………….12分
    21．解：（1）
    令……………………2分
    當(dāng)是增函數(shù)
    當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
    ……6分
    （2）因?yàn)?sub>，所以， 
    ……………………8分
    所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分
    解得…………………12分
    22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
    ∴|PA|+|PF|=8>|AF|
    ∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分
    設(shè)方程為
    ………………………5分
    （2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)