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(1)求的極值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

極值的求法

若x是點(diǎn)x0附近的任一點(diǎn)，當(dāng)x＜x0時(shí)(x)＞0且當(dāng)x＞x0時(shí)(x)＜0，則f(x0)是f(x)的一個(gè)________；當(dāng)x＜x0時(shí)(x)＜0且當(dāng)x＞x0時(shí)(x)＞0，則f(x0)是f(x)的一個(gè)________．

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極坐標(biāo)系中，圓C方程ρ=2
3
cosθ-2sinθ，A（
3
，2π），以極點(diǎn)作為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸作為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P為圓C上的任意一點(diǎn)，圓心C為線段AB中點(diǎn)，求|PA|•|PB|的最大值．

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設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),如圖所示,

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)都有恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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。

（Ⅰ）求的極值點(diǎn)；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

(Ⅲ）證明：當(dāng)時(shí)，。

 

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（10分）設(shè)函數(shù).

⑴ 求的極值點(diǎn)；

⑵ 若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

⑶ 已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

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一、選擇題：

1．C  2．D  3.D  4．C  5． B  6．C   7． C   8．C  9.  A 

1,3,5

二、填空：

13．.y=54.8（1+x%）16   14.（0，）  15.或   16.

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟。

17．解（1）

（2）

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1,3,5
18.解：（1）當(dāng)時(shí).…………2分
作∥交于，連.
由⊥面，知⊥面.…………3分
當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，為中點(diǎn).
∵△為正三角形，
∴⊥，∴…………5分
∴⊥…………6分
   （2）過作⊥于，連結(jié)，則⊥，  
∴∠為二面角P―AC―B的平面角，，
 …………8分
    …………10分
 ……12分
19．解：（1）f（x）=－a2（x－）2+c+，……………（1分）
∵a≥，∴∈（0，1，………………………………………（2分）
∴x∈（0，1時(shí)，［f（x）］max=c+，……………………………（3分）
∵f（x）≤1，則［f（x）］max=c+≤1，即c≤，……………（5分）
∴對(duì)任意x∈［0，1］，總有f（x）≤1成立時(shí)，可得c≤.……（6分）
（2）∵a≥，∴>0………………………（7分）
又拋物線開口向下，f（x）=0的兩根在［0，內(nèi)，…………（8分）
…………（11分）
 
所求實(shí)數(shù)c的取值范圍為。
20．解：（1）當(dāng)時(shí)，,不成等差數(shù)列。…（1分）
當(dāng)時(shí)，  ，
∴ ， 
∴，∴ …………（4分）
∴…………………….5分
（2）………………（6分）
……………………（7分）
………（8分）
≤ ，∴≤ ∴≥……………（10分）
又≤ ，
 ∴的最小值為……………….12分
21．解：（1）
令……………………2分
當(dāng)是增函數(shù)
當(dāng)是減函數(shù)……………………4分
……6分
（2）因?yàn)?sub>，所以， 
……………………8分
所以的圖象在上有公共點(diǎn)，等價(jià)于…………10分
解得…………………12分
22解：（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8
∴|PA|+|PF|=8>|AF|
∴P點(diǎn)軌跡為以A、F為焦點(diǎn)的橢圓…………………………3分
設(shè)方程為
………………………5分
（2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)