題目列表(包括答案和解析)
(21) （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點(diǎn)（-1，-6），且函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱.
(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.
（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)
，過點(diǎn)
作拋物線
的切線
，切點(diǎn)
在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為
，記切線
的斜率分別為
，若
，求橢圓方程．
21（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：
.
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點(diǎn)，
，交的延長線于點(diǎn)
，
交于點(diǎn)
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)
且傾斜角為
，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線相交于
兩點(diǎn)；
（1）若
，求直線的傾斜角的取值范圍；
（2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。
24． 選修4-5 不等式選講
已知函數(shù)
（I）試求的值域；
（II）設(shè)
，若對
，恒有
成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
(2012年高考全國卷理科21)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）
已知拋物線
與圓
有一個公共點(diǎn)
，且在處兩曲線的切線為同一直線
。
（1）求
；
（2）設(shè)
、
是異于且與
及
都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為
，求到的距離。
（2010全國卷1理數(shù)）（21）(本小題滿分12分)
已知拋物線
的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)
的直線
與
相交于
、
兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為D.
（Ⅰ）證明：點(diǎn)F在直線BD上；
（Ⅱ）設(shè)
，求
的內(nèi)切圓M的方程 .
(本小題滿分12分)
已知某幾何體的俯視圖是如圖5所示的矩形，正視圖
(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，
側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、
高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
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