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如圖.O 是半徑為2的球的球心.點A．B．C在球面上.OA．OB．OC兩兩垂直.E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點.(1)求證:EF//面OBC,(2)求多面體OAEBCF的體積, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）如圖，O 是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點。

（1）       求證：EF//面OBC；

（2）       求多面體OAEBCF的體積；

（3）       建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求的坐標(biāo)，

并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值。

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如圖，O是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點．

(1)求證：EF∥面OBC；

(2)求多面體OAEBCF的體積；

(3)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求的坐標(biāo)，并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值．

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如圖，O是半徑為2的球的球心，點A．B．C在球面上，OA．OB．OC兩兩垂直，E．F分別是大圓的弧AB與AC的中點．

(1)求證：EF∥面OBC；

(2)求多面體OAEBCF的體積；

(3)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，求的坐標(biāo)，并求異面直線OF和CE的夾角的余弦值．

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精英家教網(wǎng)如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（　　）
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2
π
4

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如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
4
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又EG∩FG=G，∴面EFG//面BCO，∵EF面EFG，∴EF//面OBC�！�6分

（2）易求得  ….8分

設(shè)CF的延長線交OA的延長線于P，BE的延長線交OA的延長線于Q

得

同理，直線OB的方程為，

+

②當(dāng)直線OA．OB的斜率有一條存在另一條不存在時，

或，也成立。        …………6分

（2）（1）的逆命題是：若為定值，則   …7分

它是假命題  ….8分

 

 


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