題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
。
(1)證明:![]()
(2)若數(shù)列
的通項公式為
,求數(shù)列
的前
項和
;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
![]()
(3)設數(shù)列
滿足:
,設
,
若(2)中的
滿足對任意不小于2的正整數(shù)
,
恒成立,
試求
的最大值。
(本小題滿分14分)已知
,點
在
軸上,點
在
軸的正半軸,點
在直線
上,且滿足
,
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
![]()
(Ⅰ)當點
在
軸上移動時,求動點
的軌跡
方程;
(本小題滿分14分)設函數(shù)![]()
(1)求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(2)若當
時,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(本小題滿分14分)
已知
,其中
是自然常數(shù),![]()
(1)討論
時,
的單調性、極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
![]()
(2)求證:在(1)的條件下,
;
(3)是否存在實數(shù)
,使
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
(本小題滿分14分)
設數(shù)列
的前
項和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
。
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)記
,設數(shù)列
的前
項和為
,求證:對任意正整數(shù)
都有
;
(III)設數(shù)列
的前
項和為
。已知正實數(shù)
滿足:對任意正整數(shù)
恒成立,求
的最小值。
學文科試題.files/image154.jpg)
又EG∩FG=G,∴面EFG//面BCO,∵EF
面EFG,∴EF//面OBC。………6分
(2)易求得
….8分
設CF的延長線交OA的延長線于P,BE的延長線交OA的延長線于Q
得學文科試題.files/image164.gif)
同理,直線OB的方程為
,
學文科試題.files/image168.gif)
+學文科試題.files/image172.gif)
②當直線OA.OB的斜率有一條存在另一條不存在時,學文科試題.files/image174.gif)
或
,學文科試題.files/image168.gif)
也成立。
…………6分
(2)(1)的逆命題是:若
為定值,則
…7分
它是假命題 ….8分
學文科試題.files/image184.jpg)
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