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已知函數(shù)學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)滿足，且時，，則與的圖象的交點(diǎn)個數(shù)為（       ）學(xué)科網(wǎng)

    A.1                 B.5           C.7           D.9學(xué)科網(wǎng)

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已知函數(shù)，給出下列四個命題：學(xué)科網(wǎng)

     ①若，則；   ②的最小正周期是；學(xué)科網(wǎng)

     ③在區(qū)間上是增函數(shù)；  ④的圖象關(guān)于直線對稱學(xué)科網(wǎng)

     A．①②④     B．①③     C．②③     D．③④學(xué)科網(wǎng)

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已知函數(shù)f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).

   （1）若a=1,點(diǎn)P為曲線y=f(x)上的一個動點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時的切線方程；

   （2）若函數(shù)y=f(x)在（0，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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已知函數(shù)，設(shè)學(xué)科網(wǎng)

.(1)求F(x)的最大值及最小值.    學(xué)科網(wǎng)

(2) 已知條件，條件的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.        學(xué)科網(wǎng)

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已知函數(shù)f(2x)  （I）用定義證明函數(shù)在上為減函數(shù)。（II）求在上的最小值.[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

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一．選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

B

C

C

B

D

B

C

B

A

二．填空題：

13．   14．存在實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程x2+x+m = 0沒有實(shí)根

15．或     16．

（2），記

      ∴        ①

              ②

  ①②：

∴，即          ………12分

19．（1）                   ………4分

   （2），                          ………6分

同理：           ………10分

21．（1）∵  ∴ ∵對

恒成立，∴在上是增函數(shù)

又∵的定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴是奇函數(shù)。……6分

（2）由第（1）題的結(jié)論知：在上是奇函數(shù)又是增函數(shù)。

∴對一切都成立，對一切都成立，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)不難求出函數(shù)在上的最大值為

對一切都成立   ………10分

或        ……12分

再由點(diǎn)A在橢圓上，得過A的切線方程為            ……8分

同理過B的切線方程為：，設(shè)兩切線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則：

，即AB的方程為：，又，消去，得：

直線AB恒過定點(diǎn)。                    …………14分

 

 


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