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時(shí).求直線(xiàn)的斜率的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y＝2x2交于A，B兩點(diǎn)，是AB的垂直平分線(xiàn)，當(dāng)的斜率為2時(shí)，求在y軸上截距的取值范圍．

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已知斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)F且交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)．設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若-2＜k＜-1時(shí)，點(diǎn)M到直線(xiàn)l'：3x+4y-m=0（m為常數(shù)，m＜
1
3
）的距離總不小于
1
5
，求m的取值范圍．

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已知斜率為k（k≠0）的直線(xiàn)l交橢圓C：
x2
4
+y2=1于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）記直線(xiàn)OM，ON的斜率分別為k1，k2，當(dāng)3（k1+k2）=8k時(shí)，證明：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)D（1，0），設(shè)△OMD與△OND的面積比為t，當(dāng)k2＜
5
12
時(shí)，求t的取值范圍．

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已知直線(xiàn)y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)．
（I）求證：直線(xiàn)AB與OM斜率的乘積等于e2-1（e為橢圓的離心率）；
（II）若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0，
2
2
)時(shí)，求a的取值范圍．

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拋物線(xiàn)的方程為，過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)()作斜率為的兩條直線(xiàn)分別交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)(三點(diǎn)互不相同)，且滿(mǎn)足（且）．
（1）求拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，證明線(xiàn)段的中點(diǎn)在軸上；
（3）當(dāng)=1時(shí)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求為鈍角時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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