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14．函數(shù) 的最小正周期是 三.解答題 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．

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（2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且對x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x．
（1）當(dāng)x∈[-1，0]時，求f（x）的解析式；
（2）求證：函數(shù)y=f（x）（x∈R）是以T=2為周期的周期函數(shù)；
（3）解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可（無需寫解題步驟）．注意：考生若選擇多于一個問題解答，則按分?jǐn)?shù)最低一個問題的解答正確與否給分．
①當(dāng)x∈[2n-1，2n]（n∈Z）時，求f（x）的解析式．
②當(dāng)x∈[2n-1，2n+1]（其中n是給定的正整數(shù)）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點，求實數(shù)k的取值范圍．
③當(dāng)x∈[0，2n]（n是給定的正整數(shù)且n≥3）時，求f（x）的解析式．

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給出定義：若（其中為整數(shù)），則叫做離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：    

①函數(shù)=的定義域為，最大值是；②函數(shù)=在上是增函數(shù)；

③函數(shù)=是周期函數(shù)，最小正周期為1；④函數(shù)=的圖象的對稱中心是（0，0）.

其中正確命題的序號是__________

三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)

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