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已知的圖象過(guò)點(diǎn).圖象上與點(diǎn)最近的一個(gè)頂點(diǎn)是．⑴求函數(shù)的解析式, ⑵寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心及函數(shù)的增區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），當(dāng)時(shí)， 的最大值為  。  

（1）求的解析式；

（2）寫(xiě)出由經(jīng)過(guò)平移變換得到的一個(gè)奇函數(shù)的解析式，并說(shuō)明變化過(guò)程

                             

 

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（本小題14分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），當(dāng)時(shí)， 的最大值為  。  

（1）求的解析式；

（2）寫(xiě)出由經(jīng)過(guò)平移變換得到的一個(gè)奇函數(shù)的解析式，并說(shuō)明變化過(guò)程

                             

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（本小題14分）
已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），當(dāng)時(shí)，的最大值為 。  
（1）求的解析式；
（2）寫(xiě)出由經(jīng)過(guò)平移變換得到的一個(gè)奇函數(shù)的解析式，并說(shuō)明變化過(guò)程

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（本小題滿(mǎn)分14分） 已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)與的圖象在公共點(diǎn)P處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值并求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過(guò)線段MN的中點(diǎn)作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點(diǎn)，以S為切點(diǎn)作的切線，以T為切點(diǎn)作的切線．是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．

（1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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卷Ⅰ（必修1部分，滿(mǎn)分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設(shè)，由，得，故．

因?yàn)?sub>，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設(shè)，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線，

所以在上遞減，所以當(dāng)時(shí)，有最小值．故．

12．解：⑴設(shè)一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為元，則（個(gè)）

⑵

⑶當(dāng)銷(xiāo)售一次訂購(gòu)量為個(gè)時(shí)，該工廠的利潤(rùn)為，則

故當(dāng)時(shí)，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對(duì)定義域中的均成立．

 ，即．            

對(duì)定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設(shè)，

當(dāng)時(shí)，，.                            

當(dāng)時(shí)，，即.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).

同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

①，.在為增函數(shù)，要使值域?yàn)?sub>，

則（無(wú)解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域?yàn)?sub>,  則．，．               

 

卷Ⅱ（必修4部分，滿(mǎn)分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對(duì)稱(chēng)中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，．

 

 


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