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已知函數(shù)(為常數(shù))的最大值為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

（1）若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，且對(duì)任意，，都有，求的的取值范圍。

 

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（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

⑴若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

⑵若，且對(duì)任意，，都有，求的的取值范圍。

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（本小題16分）

已知函數(shù)，為正常數(shù)。

⑴若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

⑵若，且對(duì)任意，，都有，求的的取值范圍。

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（本小題16分）

已知定義在上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件：，，當(dāng)時(shí)，，且存在非零常數(shù)使恒成立．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

（2）求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件是．

（3）已知，，且（），數(shù)列的前項(xiàng)是，對(duì)于給定常數(shù)，若的值是一個(gè)與無關(guān)的量，求的值．

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（本小題滿分16分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.

已知函數(shù)；.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍.

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卷Ⅰ（必修1部分，滿分100分）

一、填空題（每小題5分，共45分）

1．     2．             3．                      4．         5．

6．                  7．   　   8．          9．

二、解答題（共55分）

10．，

11．解：⑴設(shè)，由，得，故．

因?yàn)?sub>，所以．

即，所以，即，所以．

⑵由題意得在上恒成立，即在上恒成立．

設(shè)，其圖象的對(duì)稱軸為直線，

所以在上遞減，所以當(dāng)時(shí)，有最小值．故．

12．解：⑴設(shè)一次訂購量為個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好為元，則（個(gè)）

⑵

⑶當(dāng)銷售一次訂購量為個(gè)時(shí)，該工廠的利潤為，則

故當(dāng)時(shí)，元；元．

13．解：⑴由已知條件得對(duì)定義域中的均成立．

 ，即．            

對(duì)定義域中的均成立.  ，即（舍正），所以．       

⑵由⑴得．設(shè)，

當(dāng)時(shí)，，.                            

當(dāng)時(shí)，，即.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).

同理當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).

⑶函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，

①，.在為增函數(shù)，要使值域?yàn)?sub>，

則（無解）            

②，              在為減函數(shù),

要使的值域?yàn)?sub>,  則．，．               

 

卷Ⅱ（必修4部分，滿分60分）

一、填空題（每小題6分，共30分）

1.        2.           3.        4.      5. ②③

二、解答題（共30分）

6. ⑴；

⑵對(duì)稱中心：，增區(qū)間：，

⑶.

7.解：⑴，

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，則時(shí)，；

記，則．

⑵若，則；若解之，得（舍），；若，則（舍）．

綜上所述，或

⑶當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，．

 

 


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