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相距L=12.5m、質(zhì)量均為m的兩小球A、B，靜放在足夠長的絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2，其中A電荷量為+q，B不帶電。現(xiàn)在水平面附近空間加有場強(qiáng)E=、水平向右的勻強(qiáng)電場，A開始向右運(yùn)動，并與B發(fā)生多次對心碰撞，且碰撞時(shí)間極短，每次碰后兩球交換速度、A帶電量保持不變、B始終不帶電，g取10m/s²。試求
（1）A、B 第一次碰后B的速度v_B1；
（2）A、B從第五次碰后到第六次碰的過程中B運(yùn)動的時(shí)間t_B5；
（3）B運(yùn)動的總路程x。

（2013?黃山模擬）質(zhì)量為m=0.1kg的兩個小球A和B，兩物體與水平面的動摩擦因數(shù)μ相同，B靜止放在足夠長的粗糙水平面上的最左端，A放在高為h=5m的光滑曲面上．其中，A帶電荷量為q=3×10^-4C的正電荷，與斜面、水平面的接觸是絕緣的．B不帶電．現(xiàn)在粗糙水平面上方空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示，場強(qiáng)E=10²N/C．A靜止釋放后下滑并與B發(fā)生多次對心碰撞，碰撞過程時(shí)間極短且碰撞過程中無機(jī)械能損失．A帶電量不變，B始終不帶電．（g=10m/s²）試求：

（1）A與B第一次碰撞后B的速度大小
（2）為使第二次碰撞發(fā)生在B靜止之后，μ至少多大？
（3）取μ=0.2，整個運(yùn)動過程中A、B同水平面摩擦產(chǎn)生熱量的總和．

如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧、處于靜止?fàn)顟B(tài)；質(zhì)量為m的小球A以速度v₀向右勻速運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動，過一段時(shí)間后，A與彈簧分離．設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過程中無機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)．
（1）求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能E．
（2）若開始時(shí)在小球B的右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在小球A與彈簧分離前使小球B與擋板發(fā)生正撞，并在碰后立刻將擋板撤走．設(shè)小球B與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變、但方向相反．設(shè)此后彈簧性勢能的最大值為E_m，求E_m可能值的范圍．

如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧、處于靜止?fàn)顟B(tài)；質(zhì)量為m的小球A以速度v₀向右勻速運(yùn)動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運(yùn)動，過一段時(shí)間后，A與彈簧分離．設(shè)小球A、B與彈簧相互作用過程中無機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)．
（1）求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能E．
（2）若開始時(shí)在小球B的右側(cè)某位置固定一塊擋板（圖中未畫出），在小球A與彈簧分離前使小球B與擋板發(fā)生正撞，并在碰后立刻將擋板撤走．設(shè)小球B與固定擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變、但方向相反．設(shè)此后彈簧性勢能的最大值為E_m，求E_m可能值的范圍．