題目列表(包括答案和解析)
給出以下四個(gè)說法:
①p或q為真命題是p且q為真命題的充分不必要條件;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí),相關(guān)指數(shù)
的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加
個(gè)單位;
④對(duì)分類變量
與
,若它們的隨機(jī)變量
的觀測(cè)值
越小,則判斷“
與
有關(guān)系”的把握程度越大.
其中正確的說法是 ( )
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
給出以下四個(gè)說法:
①p或q為真命題是p且q為真命題的充分不必要條件;
②在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí),相關(guān)指數(shù)
的值越大,說明擬合的效果越好;
③在回歸直線方程
中,當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加
個(gè)單位;
④對(duì)分類變量
與
,若它們的隨機(jī)變量
的觀測(cè)值
越小,則判斷“
與
有關(guān)系”的把握程度越大.
其中正確的說法是 ( )
| A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
| A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
(1)已知:
均是正數(shù),且
,求證:
;
(2)當(dāng)
均是正數(shù),且
,對(duì)真分?jǐn)?shù)
,給出類似上小題的結(jié)論,并予以證明;
(3)證明:△
中,
(可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論)
(4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題,并寫出證明過程.
(1)已知:a、b、x均是正數(shù),且a>b,求證:1<![]()
(2)當(dāng)a,b,x均是正數(shù),且a<b,對(duì)真分?jǐn)?shù)
,給出類似上小題的結(jié)論,并予以證明;
(3)證明:△ABC中,
(可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論)
(4)自己設(shè)計(jì)一道可直接應(yīng)用第(1)、(2)小題結(jié)論的不等式證明題,并寫出證明過程.
一、1.
2.3 3.
4.18 5.
6.55 7.
8.0 9.7 10.0或-2
11.
12.2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image220.gif)
二、13.C 14.B 15.D 16.A
三、17.解:(1)
;
(2)
;
(3)表面積S=48.
18.解:(1)
,
2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image228.gif)
(2)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image230.gif)
由
,得當(dāng)
時(shí),
取得最小值-2
19.解:(1)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image238.gif)
2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image240.gif)
(2)
,①
,②
②-①,整理,得2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image248.gif)
20.解:(1)
,設(shè)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image252.gif)
則2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image254.gif)
任取
,
,
當(dāng)
時(shí),
單調(diào)遞減;
當(dāng)
時(shí),
單調(diào)遞增.
由
得
的值域?yàn)?sub>
.
(2)設(shè)
,
則
,
所以
單調(diào)遞減.
(3)由
的值域?yàn)椋?sub>2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image277.gif)
所以滿足題設(shè)僅需:2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image279.gif)
解得,
.
21.解:(1)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image283.gif)
又2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image285.gif)
(2)
應(yīng)用第(1)小題結(jié)論,得
取倒數(shù),得2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image291.gif)
(3)由正弦定理,原題⇔△ABC中,求證:2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image293.gif)
證明:由(2)的結(jié)論得,
且
均小于1,
,
2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查數(shù)學(xué)試題.files/image301.gif)
(4)如得出:四邊形ABCD中,求證:
且證明正確給3分;
如得出:凸n邊形A
求證:
且證明正確給4分.
如能應(yīng)用到其它內(nèi)容有創(chuàng)意則給高分.
如得出:
為各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列,
,求證:
.
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