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1．若.則是方程表示雙曲線的 條件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既充分也不必要 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若，則是方程表示雙曲線的（    ）條件

A.  充分不必要  B.  必要不充分   C.  充要   D.  既不充分也不必要

 

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若，則“”是“方程表示雙曲線”

的                                                                     (    )

（A）充分不必要條件                     （ B）必要不充分條件

（C）充要條件                           （ D）既不充分也不必要條件

 

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若，則是方程表示雙曲線的（ ﹡ ）．

A．充分不必要條件                    B．必要不充分條件   

C．充要條件     D．既不充分也不必要條件

 

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若，則“”是方程“”表示雙曲線的（     ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

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若，則“”是方程“”表示雙曲線的（     ）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

    2,4,6

    13．   14．   15．   16．①②③

    三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

    17．解：（Ⅰ）

    （Ⅱ）

    又

    當(dāng)且僅當(dāng)時，△ABC面積取最大值，最大值為.

    18．解：（Ⅰ）依題意得

    （Ⅱ）

    又

    19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

    ∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

    （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，

    ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，

    平面ACE，

    （Ⅲ）過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.

    ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

    設(shè)D到平面ACE的距離為h，

    平面BCE， 

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            2. 
   
            
    
    
            
    
            解法二：（Ⅰ）同解法一.
            （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
            線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點(diǎn)平行
            于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
            O―xyz，如圖.
            面BCE，BE面BCE， ，
            在的中點(diǎn)，
             設(shè)平面AEC的一個法向量為，
            則解得
                   令得是平面AEC的一個法向量.
                   又平面BAC的一個法向量為，
                   ∴二面角B―AC―E的大小為
            （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
            ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
            20．解：（1）
            ； 
            （2）
            ，,
            ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
            （3），（11分）
            所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
            21．解：(I)∵，且，
            ∴①④
            又由在處取得極小值－2可知②且③
            將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
            由得同理由得
            ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
            (II)由上問知：,∴。
            又∵�！�。∴�！�
            ∵，∴>0�！�。(8分)
            ∴當(dāng)時，的解集是，
            顯然A不成立，不滿足題意。
            ∴，且的解集是。  
(10分)
            又由A知。解得。(12分)
            22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
                則有：得，
                軌跡C的方程為 
               （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點(diǎn).
                所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
                由
                由△= 
                即 …    
                即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
                假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
                即，
                于是有    得 … 設(shè)， 
            即點(diǎn)N在直線上.
             ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為