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7．(理)在的展開(kāi)式中.x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有 A．3項(xiàng) B．4項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在（
x
+
2
3x
）20的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　�。�
A、6項(xiàng)B、5項(xiàng)C、4項(xiàng)D、3項(xiàng)

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在(
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1
3x
)24的展開(kāi)式中x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有
5
5
項(xiàng)．

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在(
x
+
1
3x
)24的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的有（　�。�
A、3項(xiàng)B、4項(xiàng)C、5項(xiàng)D、6項(xiàng)

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在(
x
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1
3x
)30的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有（　　）

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在(＋)30的展開(kāi)式中，x的冪指數(shù)是整數(shù)的項(xiàng)共有(　　)

A．4項(xiàng)                                  B．5項(xiàng) 

C．6項(xiàng)                                  D．7項(xiàng)

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

2,4,6

13．   14．   15．   16．①②③

三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

17．解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

又

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.

18．解：（Ⅰ）依題意得

（Ⅱ）

又

19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

    • （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，

    ∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，∴BG⊥AC，BG=，

    平面ACE，

    （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.

    ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.

    設(shè)D到平面ACE的距離為h，

    平面BCE， 

      解法二：（Ⅰ）同解法一.

      （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直

      線為x軸，AB所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)平行

      于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系

      O―xyz，如圖.

      面BCE，BE面BCE， ，

      在的中點(diǎn)，

       設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，

      則解得

             令得是平面AEC的一個(gè)法向量.

             又平面BAC的一個(gè)法向量為，

             ∴二面角B―AC―E的大小為

      （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，

      ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離

      20．解：（1）

      ；

      （2）

      ，,

      ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤(rùn)最大（8分）

      （3），（11分）

      所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且

      21．解：(I)∵，且，

      ∴①④

      又由在處取得極小值－2可知②且③

      將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)

      由得同理由得

      ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)

      (II)由上問(wèn)知：,∴。

      又∵�！�。∴�！�

      ∵，∴>0�！�。(8分)

      ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，

      顯然A不成立，不滿足題意。

      ∴，且的解集是。   (10分)

      又由A知。解得。(12分)

      22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則

          則有：得，

          軌跡C的方程為

         （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無(wú)交點(diǎn).

          所以設(shè)直線l的方程為y = k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為

          由

          由△=

          即 …   

          即，∴四邊形OANB為平行四邊形

          假設(shè)存在矩形OANB，則，即，

          即，

          于是有    得 … 設(shè)，

      即點(diǎn)N在直線上.

       ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為