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①時.只有一個實(shí)數(shù)根, ②時.是奇函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)給出四個命題：

①當(dāng)時，是奇函數(shù)；

②當(dāng)時方程只有一個實(shí)數(shù)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

④方程至多有兩個實(shí)數(shù)根．

上述命題中，所有正確命題的序號是________．

 

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 已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時，若不等式對任意恒成立，求的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且在處的切線垂直于直線，關(guān)于的方程在上有且只有一個實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

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函數(shù)給出四個命題：
①當(dāng)時，是奇函數(shù)；
②當(dāng)時方程只有一個實(shí)數(shù)根；
③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
④方程至多有兩個實(shí)數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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函數(shù)給出四個命題：
①當(dāng)時，是奇函數(shù)；
②當(dāng)時方程只有一個實(shí)數(shù)根；
③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；
④方程至多有兩個實(shí)數(shù)根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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函數(shù)給出四個命題：

①當(dāng)時， 是奇函數(shù)；

②當(dāng)時方程只有一個實(shí)數(shù)根；

③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

④方程至多有兩個實(shí)數(shù)根.

上述命題中，所有正確命題的序號是________.

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

2,4,6

13．   14．   15．   16．①②③

三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

17．解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

又

當(dāng)且僅當(dāng)時，△ABC面積取最大值，最大值為.

18．解：（Ⅰ）依題意得

（Ⅱ）

又

19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

<blockquote id="zqvn4"><kbd id="zqvn4"><dfn id="zqvn4"></dfn></kbd></blockquote>
    <strike id="zqvn4"><strike id="zqvn4"></strike></strike>
  • 
   
    
    
    
    
    
    （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
    ∵正方形ABCD邊長為2，∴BG⊥AC，BG=，
    平面ACE，
    （Ⅲ）過點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
    ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
    設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
    平面BCE，  
    


    
 
    
  
  
      • 
   
      
    
    
      
    
      解法二：（Ⅰ）同解法一.
      （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
      線為x軸，AB所在直線為y軸，過O點(diǎn)平行
      于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
      O―xyz，如圖.
      面BCE，BE面BCE， ，
      在的中點(diǎn)，
       設(shè)平面AEC的一個法向量為，
      則解得
             令得是平面AEC的一個法向量.
             又平面BAC的一個法向量為，
             ∴二面角B―AC―E的大小為
      （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
      ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
      20．解：（1）
      ； 
      （2）
      ，,
      ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤最大（8分）
      （3），（11分）
      所以，當(dāng)時，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
      21．解：(I)∵，且，
      ∴①④
      又由在處取得極小值－2可知②且③
      將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
      由得同理由得
      ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
      (II)由上問知：,∴。
      又∵�！��！��！�
      ∵，∴>0。∴。(8分)
      ∴當(dāng)時，的解集是，
      顯然A不成立，不滿足題意。
      ∴，且的解集是。  
(10分)
      又由A知。解得。(12分)
      22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
          則有：得，
          軌跡C的方程為 
         （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時，與橢圓無交點(diǎn).
          所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
          由
          由△= 
          即 …    
          即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
          假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
          即，
          于是有    得 … 設(shè)， 
      即點(diǎn)N在直線上.
       ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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