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已知f(α)=

sin(-α- 3π 2 )cos( 3π 2 -α)tan2(π-α)

cos( π 2 -α)sin( π 2 +α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）
（2）若sinα是方程5x²-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（

6

5

，0），P（cosα，sinα）．
（Ⅰ）若cosα=

5

6

，求證：

PA

⊥

PO

；
（Ⅱ）若|

PA

|=|

PO

|，求sin(

π

2

+2α)的值．

①若α為第二象限角，化簡(jiǎn)cosα

1-sinα 1+sinα

+sinα

1-cosα 1+cosα

②求

2sin10°-cos20°

sin20°

的值．

△ABC中，

AC

=(1+cosα，sinα)，

BC

=(cosα，1+sinα)，α∈(0，

π

2

)．
（1）求：|

AB

|及∠C的大小；
（2）求：△ABC的面積S的最大值．

已知圓C：x²+y²=1，直線l：x•cosθ+y•sinθ-1=0，則直線與圓的位置關(guān)系為（　�。�