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離心率: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

離心率：橢圓的焦距與長軸長的比e＝，叫做橢圓的________．其中e∈________．當(dāng)e越接近于時(shí)________，橢圓越扁；當(dāng)e越接近于時(shí)________，橢圓越圓．

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離心率：雙曲線的焦距與實(shí)軸長的比e＝，叫作雙曲線的________．其中e∈________．當(dāng)e越大時(shí)，雙曲線的開口也越________．

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離心率為
4
5
的橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上有一點(diǎn)M到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為10．以橢圓C的右焦點(diǎn)F（c，0）為圓心，短軸長為直徑的圓有切線PT（T為切點(diǎn)），且點(diǎn)P滿足|PT|=|PB|（B為橢圓C的上頂點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)P所在的直線方程l．

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離心率為
2
2
的橢圓C1的長軸兩端點(diǎn)分別是雙曲線C2：x2-
y2
4
=1的兩焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）直線y=x+m與橢圓C1交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線C2兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數(shù)列，求m的值．

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離心率為
2
的雙曲線C1：
y2
a2
-
x2
b2
=1上的動(dòng)點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值為2
2
，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C1的上頂點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求拋物線C2的方程；
（Ⅱ）過直線l：y=a（a為負(fù)常數(shù)）上任意一點(diǎn)M向拋物線C2引兩條切線，切點(diǎn)分別為AB，坐標(biāo)原點(diǎn)O恒在以AB為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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