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已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為，經(jīng)過F且斜率為k（k＞0的直線與拋物線交于A、B兩點（點A在x軸的上方），與準(zhǔn)線交于C點，若|BC|=2|EF|，且|AF|=8，則P=．

已知拋物線y²=2px（p＞0）上一個橫坐標(biāo)為2的點到其焦點的距離為

5

2

．
（1）求p的值；
（2）若A是拋物線y²=2px上的一動點，過A作圓M：（x-1）²+y²=1的兩條切線分別切圓于E、F兩點，交y軸于B、C兩點，當(dāng)A點橫坐標(biāo)大于2時，求△ABC的面積的最小值．

已知拋物線y²=2px，直線l經(jīng)過其焦點且與x軸垂直，并交拋物線于A、B兩點，若|AB|=10，P為拋物線的準(zhǔn)線上一點，則△ABP的面積為（　�。�

已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于x軸上方的點，A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5．
（1）求拋物線方程；
（2）過焦點F作傾斜角為45°的直線，交拋物線于A，B兩點，求 A B的中點C到拋物線準(zhǔn)線的距離．

已知拋物線y²=2px（p＞0）和四個點A、B、C、D，其中A在拋物線上，B（b，0），C（0，c）（c≠0），且直線AC交X軸于D點
（1）若p=2，b=-8，且D為AC中點，求證：AC⊥BC
（2）若p=2，b=1，且AC⊥BC，判斷A，C，D三點的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）對（1）（2）兩個問題的探究過程中，涉及到以下三個條件：
①AC⊥BC；  ②點A、C、D的位置關(guān)系； ③點B的坐標(biāo)．
對拋物線y²=2px（p＞0），請以其中的兩個條件做前提，一個做結(jié)論，寫出三個真命題，（不必證明）．