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在空間直角坐標系中.對空間任一點.存在唯 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 在空間直角坐標系中,對其中任何一向量,定義范數,它滿足以下性質:

,當且僅當為零向量時,不等式取等號;       

(2)對任意的實數,

(注:此處點乘號為普通的乘號);

(3);  

試求解以下問題:在平面直角坐標系中,有向量,下面給出的幾個表達式中,可能表示向量的范數的是____(把所有正確答案的序號都填上).

   (1)   (2) (3)(4)

 

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在空間直角坐標系中,對其中任何一向量,定義范數,它滿足以下性質:,當且僅當為零向量時,不等式取等號;(2)對任意的實數,(注:此處點乘號為普通的乘號)。(3)。試求解以下問題:在平面直角坐標系中,有向量,下面給出的幾個表達式中,可能表示向量的范數的是_____     _______.(把所有正確答案的序號都填上)

   (1)   (2)   (3)   (4)

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在平面直角坐標系中,對其中任何一向量X=(x1,x2),定義范數||X||,它滿足以下性質:(1)||X||≥0,當且僅當X為零向量時,不等式取等號;(2)對任意的實數λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此處點乘號為普通的乘號);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.應用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義,現有空間向量X=(x1,x2,x3),下面給出的幾個表達式中,可能表示向量X的范數的是
 
(把所有正確答案的序號都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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在平面直角坐標系中,對其中任何一向量,定義范數,它滿足以下性質:⑴,當且僅當為零向量時,不等式取等號;⑵對任意的實數, (注:此處點乘號為普通的乘號);⑶.應用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義,現有空間向量,下面給出的幾個表達式中,可能表示向量的范數的是

               (把所有正確答案的序號都填上)

  ⑶  ⑷

 

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在平面直角坐標系中,對其中任何一向量X=(x1,x2),定義范數||X||,它滿足以下性質:(1)||X||≥0,當且僅當X為零向量時,不等式取等號;(2)對任意的實數λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此處點乘號為普通的乘號);(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.應用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標系下范數的定義,現有空間向量X=(x1,x2,x3),下面給出的幾個表達式中,可能表示向量X的范數的是______(把所有正確答案的序號都填上)
(1)
x12
+2x22+x32(2)
2x2-x22+x32
 (3)
x12+x22+x32+2
  (4)
x12+x22+x32

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