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例2.已知函數(shù)y=-上恒有y/>0,求a的范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)數(shù)學公式的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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解答題

若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b,則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(a，b)對稱．

(1)

已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(0，1)對稱，求實數(shù)m的值；

(2)

已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)Y(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(0，1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；

(3)

在(1)、(2)的條件下，當t＞0時，若對實數(shù)任意x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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若函數(shù)f（x）對定義域中任意x均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（a，b）對稱．
（Ⅰ）已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關(guān)于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=x2+ax+1，求函數(shù)g（x）在（-∞，0）上的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅰ）、（Ⅱ）的條件下，當t＞0時，若對任意實數(shù)x∈（-∞，0），恒有g(shù)（x）＜f（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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