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思考3:時(shí)是不是一定為的極值?=x3,f/思考4:函數(shù)在極值處是否導(dǎo)數(shù)一定為0?(不一定.如y=|x|,0是極值.但導(dǎo)數(shù)不存在) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011•湖北模擬）在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+1=λan+an-1
（I）若λ=-
32
，bn=an+1-aan，數(shù)列{bn}是公比為β的等比數(shù)列，求α和β的值．
（II）若λ=1，基于事實(shí)：如果d是a和b的公約數(shù)，那么d一定是a-b的約數(shù)．研討是否存在正整數(shù)k和n，使得kan+2+an與kan+3+an+1有大于1的公約數(shù)，如果存在求出k和n，如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知向量
a
=（2cos
x
2
，tan（
x
2
+
π
4
）），
b
=（
2
sin（
x
2
+
π
4
），tan（
x
2
-
π
4
）），令f（x）=
a
•
b
．
（1）求當(dāng)x∈（
π
2
，
2π
3
）時(shí)函數(shù)f（x）的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）？若存在，則求出x的值；若不存在，則證明之．

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已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足．

(1)若是等差數(shù)列，且，求的值及的通項(xiàng)公式；

(2)若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和；

(3)當(dāng)是公比為的等比數(shù)列時(shí)，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。

（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項(xiàng)公式；

（2）若是等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和；

（3）當(dāng)是公比為的等比數(shù)列時(shí)，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)f(x)=ax-lnx，x∈(0，e]，，其中e是自然常數(shù)，其近似值為2.71828，a∈R。
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f(x)＞g(x)+；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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