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函數(shù)f(x)=[2sin(x+

π

3

)+sinx]cosx-

3

sin2x，(x∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在

x

0

∈[0，

5π

12

]，使不等式f（x₀）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-

3

cosx+x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求邊長(zhǎng)b的最小值．

函數(shù)f（x）=sinx（1-2sin²

θ

2

）+cosxsinθ（0＜θ＜π）在x=π得最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c別是角A，B，C的對(duì)邊，已知α=1，b=

3

，f（A）=

3

2

，求角C．

設(shè)函數(shù)f(x)=sinx-

3

cosx+x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，f′（B）=3且a+c=2，求邊長(zhǎng)b的最小值．