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在平行四邊形ABCD的上、下兩底邊上分別求它們的兩個(gè)三等分點(diǎn)E₁、E₂、F₁、F₂，連結(jié)E₁F₂、E₂F₁，向ABCD中任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率是___________.

利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬方法計(jì)算y=x²與y=9所圍成的區(qū)域Ω的面積時(shí)，可以先運(yùn)行以下算法步驟：
第一步：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)在0～1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)a，b；
第二步：對(duì)隨機(jī)數(shù)a，b實(shí)施變換：

a1=6a-3 b1=9b

得到點(diǎn)A（a₁，b₁）；
第三步：判斷點(diǎn)A（a₁，b₁）的坐標(biāo)是否滿足b1＜

a

2 1

；
第四步：累計(jì)所產(chǎn)生的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)m，及滿足b1＜

a

2 1

的點(diǎn)A的個(gè)數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個(gè)設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
（1）點(diǎn)落在y=x²上方的概率計(jì)算公式是P=；
（2）若設(shè)定的M=1000，且輸出的n=340，則用隨機(jī)模擬方法可以估計(jì)出區(qū)域Ω的面積為（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字）．

若橢圓E₁：

x2

a 2 1

+

y2

b 2 1

=1和橢圓E₂：

x2

a 2 2

+

y2

b 2 2

=1滿足

a2

a1

=

b2

b1

=m

(m＞0)

，則稱這兩個(gè)橢圓相似，m稱為其相似比．
（1）求經(jīng)過點(diǎn)(2，

6

)，且與橢圓

x2

4

+

y2

2

=1相似的橢圓方程；
（2）設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與（1）中的兩個(gè)橢圓交于A、B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在線段OB上），
求|OA|+

1

|OB|

的最大值和最小值；
（3）對(duì)于真命題“過原點(diǎn)的一條射線分別與相似比為2的兩個(gè)橢圓C₁：

x2

22

+

y2

( 2 )2

=1和C₂：

x2

42

+

y2

(2 2 )2

=1交于A、B兩點(diǎn)，P為線段AB上的一點(diǎn)，若|OA|、|OP|、|OB|成等差數(shù)列，則點(diǎn)P的軌跡方程為

x2

32

+

y2

( 3 2 2 )2

=1”．請(qǐng)用推廣或類比的方法提出類似的一個(gè)真命題，并給予證明．