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閱讀：設Z點的坐標（a，b），r=|

OZ

|，θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角，復數(shù)z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個表達式叫做復數(shù)z的三角形式，其中，r叫做復數(shù)z的模，當r≠0時，θ叫做復數(shù)z的幅角，復數(shù)0的幅角是任意的，當0≤θ＜2π時，θ叫做復數(shù)z的幅角主值，記作argz．
根據(jù)上面所給出的概念，請解決以下問題：
（1）設z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請寫出復數(shù)的三角形式與代數(shù)形式相互之間的轉換關系式；
（2）設z₁=r₁（cosθ₁+isinθ₁），z₂=r₂（cosθ₂+isinθ₂），探索三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復數(shù)乘法、除法的運算法則．（結論不需要證明）

已知復數(shù)z的輻角為π，實部是-2，那么z的代數(shù)形式是__________.

（本題滿分12分）已知，復數(shù)，

（1）寫出復數(shù)z的代數(shù)形式；

（2）當m為何值時，z=0？當m為何值時，z是純虛數(shù)？

 

已知，復數(shù)，

（1）寫出復數(shù)的代數(shù)形式；

（2）當為何值時，？當為何值時，是純虛數(shù)？

 

(1)形如z=a+bi(a、b∈R)的數(shù)叫復數(shù),其中i是________.i²=________.把復數(shù)a+bi的形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式.當且僅當________時，z為實數(shù)；當且僅當________時，z=0 ；當且僅當__________時,z為虛數(shù)；當且僅當__________時，z為純虛數(shù)；a、b分別叫做復數(shù)的________和_________.?

(2)自然數(shù)集N,整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實數(shù)集R,復數(shù)集C之間的包含關系是_________.