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復(fù)數(shù)乘方與實(shí)數(shù)乘方類似 z,z1,z2是復(fù)數(shù).m.n為正整數(shù).則zmzn=zm+n,(zm)n=zmn,(z1z2)n=z1nz2n真正計(jì)算時.涉及了i的乘方.計(jì)算i1,i2,i3,i4.i5的值.由之你能得到什么結(jié)論?結(jié)論:i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2004•朝陽區(qū)一模）設(shè)z1，z2是兩個非零復(fù)數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|；設(shè)復(fù)數(shù)z=z1+z2，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z、z1、z2對應(yīng)的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復(fù)平面內(nèi)畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說出以O(shè)、Z1、Z、Z2為頂點(diǎn)的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負(fù)實(shí)數(shù)．

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設(shè)z1，z2是兩個非零復(fù)數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|；設(shè)復(fù)數(shù)z=z1+z2，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z、z1、z2對應(yīng)的向量分別為、、．
（Ⅰ）在復(fù)平面內(nèi)畫出向量、、，并說出以O(shè)、Z1、Z、Z2為頂點(diǎn)的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：是負(fù)實(shí)數(shù)．

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設(shè)z1，z2是兩個非零復(fù)數(shù)，且|z1+z2|=|z1-z2|；設(shè)復(fù)數(shù)z=z1+z2，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z、z1、z2對應(yīng)的向量分別為
OZ
、
OZ1
、
OZ2
．
（Ⅰ）在復(fù)平面內(nèi)畫出向量
OZ
、
OZ1
、
OZ2
，并說出以O(shè)、Z1、Z、Z2為頂點(diǎn)的四邊形的名稱；
（Ⅱ）求證：(
z1
z2
)2是負(fù)實(shí)數(shù)．
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已知復(fù)數(shù)z1=(a2-a)+3ai，z2=-2-a2i，問：當(dāng)a為何實(shí)數(shù)時？
（1）z=z1-z2為虛數(shù)；　
（2）z=z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸的負(fù)半軸上；
（3）z1＞z2．

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（2009•棗莊一模）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，若復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•
.
z2
是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t=（　�。�

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