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已知M（4，0），N（1，0）若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

MN

•

MP

=6|

NP

|
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程；
（2）設(shè)Q是曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，求Q到直線(xiàn)l：x+2y-12=0的距離的最小值．

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（幾何證明選講選做題）如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)，且BC=6，∠BAC=120°，則圓O的面積等于．
（2）（不等式選講選做題）若存在實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|x-3|+|x-m|＜5，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．
（3）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選講選做題）設(shè)曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為

x=2+3cosθ y=-1+3sinθ

（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的方程為x-3y+2=0，則曲線(xiàn)C上到直線(xiàn)l距離為

7 10

10

的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有個(gè)．

（2013•深圳一模）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=1+t y=4-2t.

（參數(shù)t∈R），若以 O 為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸，曲線(xiàn) C 的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則直線(xiàn) l被曲線(xiàn)C所截得的弦長(zhǎng)為．

（2012•洛陽(yáng)一模）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=3-t y=m+t

（t為參數(shù)，m∈R），曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，且直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的弦長(zhǎng)為

2

．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求實(shí)數(shù)m的值．