已知函數(shù)f(x)=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，(1)求a的值；

　　(2)若點(diǎn)A(x₀，f(x₀))在函數(shù)f(1)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

　　(3)是否存在實(shí)數(shù)6，使得函數(shù)g(x)=bx²-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

　　(2)若點(diǎn)A(x₀，f(x₀))在函數(shù)f(1)的圖象上，求證點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)B也在函數(shù)f(x)的圖象上；

　　(3)是否存在實(shí)數(shù)6，使得函數(shù)g(x)=bx²-1的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由。

已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減；
（1）求a的值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx²-1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有2個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說(shuō)明理由．
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)m∈[-6，-2]，不等式f（x）≤mx³+2x²-n，在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．