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12．有限數列.為其前項和.定義為的“優(yōu)化和 ,現(xiàn)有2007項的數列的“優(yōu)化和 為2008.則有2008項的數列的“優(yōu)化和 為( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)


有限數列，為其前項和，定義為A的“凱森和”，如果有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為（   ）

A．1001B．991C．999D．990

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有限數列，為其前項和，定義為A的“凱森和”，如果有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為（ 高☆考♂資♀源?網 ）

A．1001B．991C．999D．990

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有限數列，為其前項和，定義為A的“凱森和”，如果有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為（  ）
A．1001B．991C．999D．990

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有限數列A：a1,a2，…,an,Sn為其前n項和，定義為A的“凱森和”，若有99項的數列a1,a2,…,a99的“凱森和”為1 000，則有100項的數列1，a1,a2,…,a99的“凱森和”為(    )

A.1 001           B.991              C.999            D.990

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有限數列，為其前n項和，定義的“凱森和”，若有99項的數列的“凱森和”為1000，則有100項的數列的“凱森和”為         .

 

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第Ⅰ卷（選擇題  共60分）

一、選擇題

      20080422

      第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

      二、填空題

      13．2    14．3   15．   16．①③④

      三、解答題

      17．解：（1）由正弦定理得，…………………………………….….3分

         ，，因此�！�.6分

      （2）的面積，，………..8分

      又，所以由余弦定理得….10分

      �！�.12分

      文本框: 18．方法一：                

      （1）證明：連結BD，

      ∵D分別是AC的中點，PA=PC=

      ∴PD⊥AC，

      ∵AC=2，AB=，BC=

      ∴AB2+BC2=AC2，

      ∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.…………2分

      ∴BD=，

      ∵PD2=PA2―AD2=3，PB

      ∴PD2+BD2=PB2，

      ∴PD⊥BD，

      ∵ACBD=D

      ∴PD⊥平面ABC.…………………………4分

      （2）解：取AB的中點E，連結DE、PE，由E為AB的中點知DE//BC，

      ∵AB⊥BC，

      ∴AB⊥DE，

      ∵DE是直線PE的底面ABC上的射景

      ∴PE⊥AB

      ∴∠PED是二面角P―AB―C的平面角，……………………6分

      在△PED中，DE=∠=90°，

      ∴tan∠PDE=

      ∴二面角P―AB―C的大小是

      （3）解：設點E到平面PBC的距離為h.

      ∵VP―EBC=VE―PBC，

      ∴……………………10分

      在△PBC中，PB=PC=，BC=

      而PD=

      ∴

      ∴點E到平面PBC的距離為……………………12分

      方法二：

      （1）同方法一：

      （2）解：解：取AB的中點E，連結DE、PE，

      過點D作AB的平行線交BC于點F，以D為

        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        DP為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系.
        則D（0，0，0），P（0，0，），
        E（），B=（）
        設上平面PAB的一個法向量，
        則由
        這時，……………………6分
        顯然，是平面ABC的一個法向量.
        ∴
        ∴二面角P―AB―C的大小是……………………8分
        （3）解：
        設平面PBC的一個法向量，
        由
        得
        令是平面PBC的一個法向量……………………10分
        又
        ∴點E到平面PBC的距離為………………12分
        19．解：
        20．解（1）由已知，拋物線，焦點F的坐標為F（0，1）………………1分
        當l與y軸重合時，顯然符合條件，此時……………………3分
        當l不與y軸重合時，要使拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等，當且僅當直線l通過點（）設l的斜率為k，則直線l的方程為
        由已知可得即………5分
        解得無意義.
        因此，只有時，拋物線的焦點F與原點O到直線l的距離相等.……7分
        （2）由已知可設直線l的方程為……………………8分
        則AB所在直線為……………………9分
        代入拋物線方程………………①
        ∴的中點為
        代入直線l的方程得：………………10分
        又∵對于①式有：
        解得m>－1，
        ∴
        ∴l在y軸上截距的取值范圍為（3，+）……………………12分
        21．解：（1）在………………1分
        ∵
        ∴
        當兩式相減得：
        即
        整理得：……………………3分
        ∴
        當時，，滿足上式，
        ∴
        （2）由（1）知
        則………………8分
        ∴
        ……………………………………………12分
        22．解：（1）…………………………1分
        ∵是R上的增函數，故在R上恒成立，
        即在R上恒成立，……………………2分
        令
        …………3分
        由
        故函數上單調遞減，在（－1，1）上單調遞增，在（1，+）上單調遞減。…………………………5分
        ∴當
        又的最小值………………6分
        ∴亦是R上的增函數。
        故知a的取值范圍是……………………7分
        （2）……………………8分
        由
        ①當a=0時，上單調遞增；…………10分
        可知
        ②當
        即函數在上單調遞增；………………12分
        ③當時，有，
        即函數在上單調遞增�！�14分