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1．第Ⅱ卷用藍(lán).黑色的鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中．【查看更多】

必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

第Ⅰ卷選擇題（共50分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）

1、設(shè)全集U={是不大于9的正整數(shù)}，{1，2，3 }，｛3，4，5，6｝則圖中陰影部分所表示的集合為（）

A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝

C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝

2、計算復(fù)數(shù)(1－i)²－等于（）

A.0 B.2 C. 4i D. －4i

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第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)

二、填空題：（本大題4小題，每小題5分，滿分20分）

13．用一個平面去截正方體，其截面是一個多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)最多是條。

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（湖北卷理20）水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取計算）.

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（湖北卷理20）水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用表示時間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為

（Ⅰ）該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期.以表示第1月份（）,同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？

（Ⅱ）求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取計算）.

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（本小題滿分l2分）

銀川一中要用鮮花布置花圃中五個不同區(qū)域，要求同一區(qū)域上用同一種顏色的鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色的鮮花.現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)、白、紫五種不同顏色的鮮花可供任意選擇．

(1)當(dāng)區(qū)域同時用紅色鮮花時，求布置花圃的不同

方法的種數(shù)；

(2)求恰有兩個區(qū)域用紅色鮮花的概率；

(3)記為花圃中用紅色鮮花布置的區(qū)域的個數(shù)，求隨第18題圖

機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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一、選擇題：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D 6．A 　 7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空題：

11．　　　12．100　　13．2　　14．　　　15． 16．276

三、解答題：

17．解：

（I）----2分

　　　 -------------3分

　　函數(shù)的最小正周期是 -------------4分

18．解：（Ⅰ）由已知得，則． -------------4分

（Ⅱ）中國乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)是一隨機(jī)變量，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4�。▎挝�: 枚）．那么-------------5分

-------------6分

，

-------------8分

19．解：

（I）是矩形， --------------1分

又 -------------2分

-------------3分 CD ----------4分

（II）由，及（I）結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直，

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

--------------5分

--------------6分

--------------7分

AD與SB所成的角的余弦為 --------------8分

（III）設(shè)面SBD的一個法向量為

--------------9分

CD是CS在面ABCD內(nèi)的射影，且

--------------6分

--------------8分

從而SB與AD的成的角的余弦為

（III）

面ABCD．

BD為面SDB與面ABCD的交線．

SDB

于F，連接EF，從而得：

為二面角A―SB―D的平面角 --------------10分

在矩形ABCD中，對角線

中，

所以所求的二面角的余弦為 --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由 ----------1分

----------2分

------------3分

（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)t，使得為等差數(shù)列．

則 ------------4分

------------5分

------------6分

存在t=1，使得數(shù)列為等差數(shù)列． ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知： ------------8分

又為等差數(shù)列．

------------9分

------------10分

--11分

………………12分

21．解：

即…………2分

又橢圓C過點(diǎn)P

………………3分

解得，，橢圓C的方程為 --4分

（Ⅱ）設(shè)，

則，

當(dāng)時，， ----５分

由M，N兩點(diǎn)在橢圓上，

---------６分

若，則（舍去），

------------７分

．　　　　　 ------------8分

（Ⅲ）因?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。 =6．--９分

由已知點(diǎn)F（2,0）, 所以|AF|=6, 即得|y_M-y_N|= ------------10分

當(dāng)MN⊥x軸時，

故直線MN的斜率存在�！�11分

不妨設(shè)直線MN的方程為

聯(lián)立………………12分

解得……………………13分

此時，直線的MN方程為…………14分

22．解：

（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(ks5u.com),中國最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。．

當(dāng)時，，．

令，解得．

當(dāng)時，；當(dāng)時，．

又，

所以的極小值為，無極大值． ………………（3分）

（Ⅱ）．　

令，解得．　　　　………………（4分）

若，令，得；令，得．

若，

①當(dāng)時，，

令，得或；

令，得．

②當(dāng)時，．

③當(dāng)時，得，

令，得或；

令，得．

綜上，當(dāng)時，減區(qū)間，增區(qū)間．　

當(dāng)時，減區(qū)間為；增區(qū)間為．

當(dāng)時，減區(qū)間為．

當(dāng)時，減區(qū)間為，

增區(qū)間為．　 …………………………（9分）

（III）當(dāng)a=2時，

由

知時，

依題意得對一切正整數(shù)成立�！�11分

令（當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號）

又單調(diào)遞增，

得，

故為正整數(shù)，得，

當(dāng)m=32時，存在

對所有滿足條件．

所以，正整數(shù)的最大值為32．　　　………………………………（14分）

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