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15數(shù)列的前n項(xiàng)和.則 ,此時(shí)與大小關(guān)系是【查看更多】

數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，a_n=

5

2n-13

，則S_n≥0的最小正整數(shù)n的值為（　�。�

A．12

B．13

C．14

D．15

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已知等差數(shù)列{a_n}的公差是d，S_n是該數(shù)列的前n項(xiàng)和、
（1）試用d，S_m，S_n表示S_m+n，其中m，n均為正整數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知S_m=S_n（m≠n），求S_m+n”；
（3）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，試類比問(wèn)題（1）的結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論且給出證明，并利用此結(jié)論求解問(wèn)題：“已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}，其中S₁₀=5，S₂₀=15，求數(shù)列{b_n}的前50項(xiàng)和S₅₀．”

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設(shè){a_n}是遞減的等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和是15，前三項(xiàng)的積是105，當(dāng)該數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n等于（　�。�

A．4

B．5

C．6

D．7

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已知：等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂a₅=54，公差d＜0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n的最大值及相應(yīng)的n的值．

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已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，數(shù)列的前n項(xiàng)和為S_n，則下列命題中錯(cuò)誤的命題是（　�。�

A、{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列

B、S₆＞3（a₂+a₄）

C、{S_n}是單調(diào)遞增數(shù)列

D、{S_n}不是單調(diào)數(shù)列

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1-5 ACADC。 6-10 ACABB 11-12 DA

13. 28 14. 15. －4n+5 ； 16. ①③④

17.（1），，即，

，，，，

，∴. 5分

18.解法一：證明：連結(jié)OC,

∴． ----------------------------------------------------------------------------------1分

,，

∴ ． ------------------------------------------------------2分

在中，

∴即 ------------------3分

面． ----------------------------4分

（II）過(guò)O作，連結(jié)AE，

,

∴AE在平面BCD上的射影為OE．

∴．

∴ ． -----------------------------------------7分

在中，,,，

∴．

∴二面角A-BC-D的大小為． ---------------------------------------------------8分

（III）解：設(shè)點(diǎn)O到平面ACD的距離為

，

∴．

在中，，

．

而，∴．

∴點(diǎn)O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分

解法二：（I）同解法一．

（II）解：以O(shè)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

則

，

∴． ------------6分

設(shè)平面ABC的法向量，

，，

由．

設(shè)與夾角為，則．

∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分

（III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又，

． -----------------------------------11分

設(shè)與夾角為，

則 - 設(shè)O 到平面ACD的距離為h，

∵，∴O到平面ACD的距離為． ---------------------12分

19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且，．

故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為．…….6分

（Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件．由于事件互斥，