如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BO？
（2）設(shè)△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標(biāo)（x₂﹣x₁，y₂﹣y₁）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：

（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BO？

（2）設(shè)△AQP的面積為S，

①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標(biāo)（x₂﹣x₁，y₂﹣y₁）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時，求“向量PQ”的坐標(biāo)．

如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點）方向向點O作勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設(shè)運動時間為t（0＜t＜）秒．解答如下問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥BO？
（2）設(shè)△AQP的面積為S，
①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②若我們規(guī)定：點P、Q的坐標(biāo)分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），則新坐標(biāo)（x₂-x₁，y₂-y₁）稱為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時，求“向量PQ”的坐標(biāo)．