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有10位乒乓球選手進行單循環(huán)賽(每兩人間均賽一場)，用x₁,y₁順次表示第1號選手勝與負的場數(shù)，用x₂,y₂順次表示第2號選手勝與負的場數(shù)，……用x₁₀,y₁₀順次表示第10號選手勝與負的場數(shù).則10名選手勝的場數(shù)的平方和與他們負的場數(shù)的平方和相等，即

x₁²+x₂²+…+x₁₀²=y₁²+y₂²+…+y₁₀²,為什么？

x₁²+x₂²+…+x₁₀²=y₁²+y₂²+…+y₁₀²,為什么？

有10位乒乓球選手進行單循環(huán)賽(每兩人之間只賽一場)，用x₁、y₁順次表示第1號選手勝與負的場數(shù)，用x₂、y₂順次表示第2號選手勝與負的場數(shù)，……用x₁₀、y₁₀順次表示第10號選手勝與負的場數(shù)．試用所學知識說明十名選手勝的場數(shù)的平方和與他們負的場數(shù)的平方和相等，即＋＋…＋＝＋＋…＋．為什么？