在邊長為1的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，OE⊥BC，垂足為E，則OE=．

ABCD的周長為60cm，對角線AC，BD交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長大8cm，則AB=________，BC=________．

如圖，邊長為1的正方形ABCD中，以A為圓心，1為半徑作

BD

，將一塊直角三角板的直角頂點P放置在

BD

（不包括端點B、D）上滑動，一條直角邊通過頂點A，另一條直角邊與邊BC相交于點Q，連接PC，并設(shè)PQ=x，以下我們對△CPQ進(jìn)行研究．
（1）△CPQ能否為等邊三角形？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（2）求△CPQ周長的最小值；
（3）當(dāng)△CPQ分別為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形時分別求x的取值范圍．